何世強：易學與數學
中國哲學文化協進會出版
384頁/25開/平裝/繁體橫排
ISBN：9789627943044
本書旨在介紹易卦之數學模式。一易卦以 a + ( 2 n－a ) i表示。a 是卦序，( 2 n－a ) 是該卦之十進制數，i 是虛數單位。
a + ( 2 n－a ) i稱為「卦複數」，是一種較有系統之數學模式以表示一易卦，此數學模式可作有限度之運算。此外本書涉及易卦級數、易卦集合、易卦卦線、易卦矩陣、太極級數和兩項定理；另外本書還涉及以「揲蓍掛法」布卦得四種爻﹝指少陰、少陽、老陰及老陽﹞之概率、以「揲蓍不掛法」布卦得四種爻之概率等。本書強調數學中之「概率論」在我國早已有之，只不過不為學者所重視而已。
第一章 河圖和洛書 ..............................1
第一節 洛書的來由.............................................................1---1
第二節 河圖的來由.............................................................1-11
第三節 河圖數的五行相剋相生 ........................................1-17
第二章 天數、地數和大衍之數 ........2
第一節 天地級數和河圖之數............................................2---1
第二節 大衍之數的來由 .................................................... 2---1
第三節 大衍之數的來由其他說法及「洛書句股圖」..2---2
第三章 太極級數和兩項定理 .............3
第一節 太極級數..................................................................3---1
第二節 兩項定理..................................................................3---3
第四章 八卦和二進制數學 ...................4
第一節 兩儀、四象和八卦之伏羲卦序 ............................4---1
第二節 四爻卦之伏羲卦序及互卦 ....................................4---2
第三節 五爻卦之伏羲卦序、互卦及分類 .......................4---5
第四節 六十四卦之伏羲卦序及分類 ................................4---9
第五節 各宮八卦、變爻卦及不綜卦之十進制數之關係 .4-22
第五章 易卦級數 .....................................5
第一節 陽儀和四象級數......................................................5---1
第二節 八純卦級數...............................................................5---3
第三節 四爻卦級數之通項..................................................5---7
第四節 五爻卦級數之通項..................................................5---9
第五節 六十四卦級數之通項..............................................5-13
第六節 七爻或以上之卦級數之通項 .................................5-18
第六章 易卦集、易卦矩陣和2 n 易卦方陣 ..6
第一節 易卦集........................................................................6---1
第二節 易卦矩陣....................................................................6---2
第三節 化易卦為十進制數之矩陣表示法..........................6---4
第三節 n×n 方陣和2 n易卦方陣..........................................6-10
第七章 易卦與複數 ............................................7
第一節 易卦之複數表示法...................................................7---1
第二節 卦複數之陽變及陰變...............................................7---5
第三節 易卦之卦複數之運算法..........................................7---9
第四節 四爻卦之卦複數........................................................7-10
第五節 五爻卦之卦複數........................................................7-13
第六節 六十四卦之卦複數....................................................7-15
第七節 卦複數之因子式........................................................7-17
第八節 逆陽變和逆陰變.........................................................7-22
第九節 卦複數的性質和位置................................................7-29
第八章 易卦複數與幾何 ....................................8
第一節 純陽變、次純陽變和純陰變之圖象表示法 ........8---1
第二節 以路徑法求一卦之卦複數......................................8---4
第三節 陽變和陰變之圖象表示法......................................8---4
第四節 逆陽變和逆陰變之圖象表示法 .............................8---6
第五節 卦複數的運算問題...................................................8---7
第六節 分解一卦複數為「基本卦複數」 ..........................8-13
第九章 正交卦線與幾何 .....................................9
第一節 正交卦線和有關辭彙...............................................9---1
第二節 正交卦線始點序列...................................................9---3
第三節 正交卦線點序列與卦之特色..................................9---7
第四節 正交卦線之長............................................................9-15
第十章 擴張點和收縮點 .....................................10
第一節 擴張點和擴張卦......................................................10---1
第二節 收縮點和收縮卦......................................................10---7
第三節 非整數收縮卦、分數卦、小數卦和虛卦 ...........10-18
第十一章 陰陽級數和陰陽合併數﹝復數﹞ ...11
第一節 陰級數、陽級數、復數.........................................11---1
第二節 陽卦、陰卦之卦複數及卦序級數 ........................11-10
第三節 六十四卦中之陽卦、陰卦之卦複數及卦序級數 ..11-15
第十二章 陰消陽息級數 .....................................12
第一節 十二辟卦...................................................................12---1
第二節 六爻錯卦和數和消息和數.....................................12---4
第三節 論凶月........................................................................12---6
第十三章 揲著布卦與擲錢布卦 .........................13
第一節 「揲蓍法」布卦四種爻之概率.............................13---1
第二節 各「變」餘數固定的原理......................................13-11
第三節 「不掛」之布卦法...................................................13-20
第十四章 擲錢布卦與概率 ...................................14
第一節 擲錢布卦的概率.......................................................14---1
第二節 擲錢布卦與揲蓍布卦的差異.................................14---3
第三節 以擲錢布卦法布得各卦的概率.............................14---4
第四節 擲正六面體布卦法...................................................14-17
第十五章 揲蓍布卦﹝掛法﹞與概率 ..................15
第一節 揲蓍﹝掛法﹞布卦的概率......................................15---1
第二節 揲蓍掛法布卦的概率題舉例..................................15-15
第三節 揲蓍布卦是否隨機的問題......................................15-16
第十六章 揲蓍布卦﹝不掛法﹞與概率 ..............16
第一節 揲蓍﹝不掛法﹞布卦的概率..................................16---1
第二節 揲蓍不掛法布卦的概率題舉例..............................16-15
第三節 簡易揲蓍法布卦........................................................16-16
第四節 「筮儀」釋.................................................................16-17
第十七章 大衍之數五十和四十九的問題 ..........17
第一節 大衍之數只用其四十九的原因..............................17---1
第二節 以其他籤數布卦的結果...........................................17---7
第十八章 擲正四面體布卦與概率 ........................18
第一節 擲正四面體布卦的概率...........................................18---1
第二節 和揲蓍、擲錢、擲正六面體和擲正四面體布卦等價的抽籤布卦法............................................................................... 18---9
第十九章 動爻數的概率 ..........................................19
第一節 動爻數.........................................................................19---1
第二節 布卦得動爻之概率....................................................19---4
第三節 以揲蓍不卦法得動爻之概率...................................19-13
第四節 以擲正四面體法布卦得動爻之概率 ......................19-18
第五節 論無動爻之布卦概率................................................19-23
第二十章 數目與八卦 ................................................20
第一節 以八卦表示一數目...................................................20---1
第二節 卦線上的整數問題...................................................20---3
第三節 易卦卦序求法............................................................20-10
第四節 知卦序而求卦法........................................................20-12
第五節 淺談六十四卦之重卦...............................................20-14
第二十一章 卦變圖與數學 ...........................................21
第一節 復、姤之變卦與太極級數......................................21---1
第二節 易圖之變卦、錯卦與太極級數..............................21---3
第二十二章 六十四卦及其互卦 ..................................22
第一節 六十四卦之互卦.......................................................22---1
第二節 十六卦之互卦...........................................................22---7
第二十三章 數學期望值和方差 ..................................23
第一節 數學期望值...............................................................23---1
第二節 方差............................................................................23---3
跋...............................................................................................i ---ii
